変動幅の予測は標準偏差でわかる【だれでもできる米国株第１０話】

どのくらい上下が激しいかが前もって分かれば便利！

投資ってリターンばっかりに目が行くけど、激しく上下する株は素人・凡人には扱いにくいですよね。

ところでよく凡人・凡人って言うけど勘弁してください。

「自分は能力がチンギスハンよりはあるわ」

と思われる方は、「凡人でもこのレベルはできるんだな」

というくらいに受け取ってください。

私にできないことでもあなたはできます。

そして私にできることはあなたには必ず実行できます。

そのための私は便利な試金石なんですよ。つまり年寄りも利用価値アリってことで。

標準偏差のことを投資ではリスクと呼んでいる

今回は標準偏差のお話です。前にもちょっと触れたけどよくわからないって声もあったので初めからやります。ご存知の方はスルーお願いです。

投資信託のHPを見ているとリスク、標準偏差という項目があります。

「リスクってやっぱり投資ってこわい！」って思っちゃうけどこのリスクは日常生活で使うリスクとは全く関係ないです。

単に変動幅が大きいか小さいかというだけです。安心してください。

統計学上の言葉なんでとっつきにくいです。

学校で模擬テストなんか受けた時に偏差値ってありましたよね。

あれです。あの元になっている数字が標準偏差です。

下は正規分布という形、習ったことあるよね。

全部がこうはならないけど基本的な形。

f:id:tingisuhan:20200117172345p:plain

実際はもっと尖ったのやなだらかなのがあるね。

面倒だから簡単に行くね。

全体の平均から上と下にずれるずれ方が計算されている。

つまり平均から上に３２％の幅でずれるズレを「標準偏差」って言うんだ。

ギリシャ文字のシグマσを使うね。

だから標準偏差が小さい分布は中央にぎゅっと集まった分布

図だとしたの尖った方、逆になだらかに分布すると標準偏差は大きくなる。点線の方

「正規分布のいくつかの形」の画像検索結果

株式だと平均値には期待リターンを使う。

例えば今年の期待リターンを米国株で6.5％標準偏差14.3を使うと（JPM2020年予測より）

１σ振れると

上に振れる場合　6.5％＋14.3＝＋20.8％までに収まる確率が68％あるということ

下に振れると　6.5－14.3＝－7.8％が同じく６８％。

でも６８％というのはあんまりカバー率が高くないです。かなり外れる感じ。３回に１回は外れます。

そこで95％の場合をカバーするσの２倍の２σを使って計算すると

２σでは

上振れは

6.5＋2X14.3＝＋35.1％

下振れは

6.5ー2X14.3＝ー22.1％

９５％ですからこれでも２０回に一回は外れます。

それもカバーしてガチガチに安全をみると99.7％をカバーする３σを使います

下振れの下限を見ると

6.5－3X14.3＝ー36.4％です。

これだと1000回のうち３回しかこの範囲を外れません。

標準偏差でリターンの対上下動コスパを知る

実際に計算する必要はないです。しかしこの公表されている数字をみればどのくらい上下動が激しいかを知ることができます。

MY　INDEXさんのページを見ると過去２０年の期待リターンと標準偏差が載っています。世界の主な投資資産リターン (毎月更新) - myINDEX

整理したのがこちら、リターンは年率です。

MYINDEX	期間	日本株	外国株	日本債券	外国債券	外国不動産
リターン	１０年	8.9	12.2	1.9	4.1	12.3
	１５年	4.7	8.3	1.8	3.6	7.3
	２０年	1.7	5.8	1.8	5.6	11
リスク	20年	17.2	18.6	1.9	9.5	20.2

応用例

１　日本株と外国株では標準偏差はそんなに変わらないのにリターンは外国株が優れている。日本株はコスパ悪し。この数字からはですが。

２　外国債券はここ２０年では標準偏差が低くてコスパが良かった。

♧過去２０年ではITバブル崩壊とかリーマンショックがあったので株式は大きく揺れた。債券は比較的揺れが少なかった。

３　外国不動産（リート）はリターンも高いが標準偏差も高い。でもコスパは良かった。

＜もっと詳しく株式を見てみると＞

ヴァンガードのETFから調べた各資産の標準偏差はこちら


標準偏差	世界株	先進国株	米国株	新興国株	米中期債券	米リート
３年	11.5	11.8	12.1	13.6	4	12
５年	11.7	12	12	15.2	4.1	13.6
１０年	13.3	13.3	12.4	17.2		15.4